المسالة التى غلبت ليبنز

26-01-2009, 12:08 AM

أوجد قيمة مجموع :

( 1 ) -2 + ( 2 ) -2 + ( 3 ) -2 + ........

.....................................+( ن ) -2

حيث ( -2 ) تعنى الاس

تنويه :- هذة المسالة ناشرها فى منتديات أخرى .

26-01-2009, 02:56 AM

السلام عليكم

هل تقصد

$1^2+2^2+3^2+....+n^2$

يساوي

$\frac{n(n+1)(2n+1)}{6}$

26-01-2009, 07:11 PM

لا يا أخى عندما تكون أس ( -2 )

26-01-2009, 07:48 PM

السلام عليكم

مسالة جميلة و جد صعبة

كتبتها في maple11 و كان الناتج

27-01-2009, 09:20 PM

السلام عليكم يا أخى

ناتج المسالة كما ذكرها أويلر هو

27-01-2009, 09:46 PM

السلام عليكم

ممكن حل كامل للمسألة.

مقران · 30-01-2009, 05:38 PM

السلام عليم و رحمة الله و يركاته
التمرين يكون في غاية السهولة اذا ما استعملنا ما يدعى سلاسل فورييه التي لاتتيح لنا التعرف فيما كانت السلسلة متقاربة فحسب انما تعطينا حتى نهايتها

06-02-2009, 07:33 PM

نقصد اذا كان الاس (-2) فأن الحد يكون 1\2^2 يكون 2^2 في القام لأنه اذا صعد الى البسط يصبح سالب
فعندها كيف يكون الحل شكرا اخواني وتقبلو مروري

06-02-2009, 07:50 PM

اقتباس : المشاركة الأصلية كتبت بواسطة سيد الرياضيات [ مشاهدة المشاركة ]

السلام عليكم يا أخى

ناتج المسالة كما ذكرها أويلر هو

هذا إن كان المجموع إلى مالا نهاية:

$\sum_{i=1}^\infty \frac{1}{i^2} = \zeta (2) = \frac{\pi^2}{6}$

والله أعلم

06-02-2009, 08:46 PM

السلام عليكم و رحمة الله
هذه المسألة تمت مناقشتها سابقا رجاء الأاطلاع على الرابط التالي:
http://www.uaemath.com/ar/aforum/sho...0227#post70227

تحياتي الخالصة


العضو المميز	الموضوع المميز	المشرف المميز
المنتدى متاح للتصفح فقط ولا يقبل المشاركات الجديدة	ماشاء الله تبارك الله ماشاء الله لاقوة الا بالله	المنتدى متاح للتصفح فقط ولا يقبل المشاركات الجديدة