حدد جميع الدوال العددية f المعرفة على R و التي تحقق العلاقة :
مهما يكن

 

 

لتكن f دالة تحقق معطيات المسألة
بوضع y=1 واعتبار f(1)=a نجد أن
عكسيا نتأكد أن هذه الدالة تحقق شروط المسألة وبالتالي الدوال التي تحقق الشرط هي الدوال المعرفة على ب حيث a عدد حقيقي اعتباطي.

 

 

حل جميل و مبدع .لكن عندما أقوم بالتعويض أجد أنه علينا اعتبار
f(2)=a .
تحياتي

 

 

اقتباس : المشاركة الأصلية كتبت بواسطة ياسين [ مشاهدة المشاركة ]

حل جميل و مبدع .لكن عندما أقوم بالتعويض أجد أنه علينا اعتبار f(2)=a . تحياتي

معذرة أخ ياسين ...

لم أنتبه إلى ( f(2y وظننتها ( f(y ....

لذلك كلامك صح ... سأعيد كتابة الحل لكب يبدو لي أنه لن يكون هناك تغيير جذري في الحل ...

تحياتي .

 

 

شكرا أستاذ عمر على المجهود.

 

 

ياليت تتأكد أخ ياسين من معطيات التمرين ...

فيبدو لي أن بهذه المعطيات لاتوجد دوالا تحقق المتساوية .

لكن توجد دوالا تحقق المتساوية لكل x و y عددين حقيقين .

تحياتي .

 

 

السلام عليكم
لقد راجعت المسألة في موقعها حيث طرحت و لا يوجد بها اي خطأ
و لكن تأكدت الان بأنه يوجد خطأ مطبعي في المسألة عندهم
لانه عندما عرضت المسألة على أستاذي في المدرسة السنة الماضية
قال لي أنه يوجد خطا ما . لذا قمت بطرحها في المنتدى حتى أتمكن من سماع رأي اخر فرأيين أحسن من رأي واحد.
تحياتي