السلام عليكم و رحمة الله و بركاته
لدينا الدالة f حيث أن
باقي قسمة f(x) على (x+1) هو 2
و باقي قسمتها على (x-2) هو 14
فأوجد باقي قسمتها على (x+1)(x-2)
، علما أن f دالة كثيرة الحدود درجتها أكبر من 2.

 

 

لم تحدد فترة
نفرض الدالة د(س) = س^3+ب س +جـ

د(-1) = 0
-1-ب+جـ=2
8+2ب+جـ=14

بالحل نجد ب=1
جـ= 4

د(س)= س^3+س+4
باقي القسمة = 2س+4
وذلك بالقسمة المطولة


(أعتذر عن الخطأ بحل المعادلة يكون الجواب ب= 4 و نوجد الباقي

و الشكر لك من شارك

 

 

اقتباس : المشاركة الأصلية كتبت بواسطة فهد ع [ مشاهدة المشاركة ]

لم تحدد فترة نفرض الدالة د(س) = س^3+ب س +جـ وذلك بالقسمة المطولة

أخي فهد بارك الله لنافيك وفي علمك

ولكن لي سؤال

من أين لك بهذا الفرض ؟.

وجزاك الله كل الخير .

 

 

اقتباس : المشاركة الأصلية كتبت بواسطة فهد ع [ مشاهدة المشاركة ]

لم تحدد فترة نفرض الدالة د(س) = س^3+ب س +جـ د(-1) = 0 -1-ب+جـ=2 8+2ب+جـ=14 بالحل نجد ب=1 جـ= 4 د(س)= س^3+س+4 باقي القسمة = 2س+4 وذلك بالقسمة المطولة

باقي القسمة :
=(4x+6)

 

 

سأنتظر فترة قبل عرض الحل لإعطاء فرصة لمناقشة الحلول .


ومشكور علي المشاركة.

 

 

الحل :
بفرض ( r(x هي باقي القسمة من الدرجة الأولى لأنها أقل درجة من المقسوم عليه:
r(x)=ax+b
r(-1)=-a+b=2
r(2)=2a+b=14
ايجاد القيم a , b
b=-10
a=4
b=6
r(x)=4x+6

 

 

وهناك طريقة أخري



لاحظ أن A ,B ,C , F دوال .

وكل التقدير للمشاركة الجميلة

أنتظر منك المزيد .

 

 

 

 

جزاك الله خيراً

ومشكور اشتراكك معنا

نرجو التواصل الدائم

 

 

وأنتم جزاكم الله خيراً ونفع بكم