السلام عليكم ورحمة الله وبركاته


أرجو منكم حل التكامل التالي :


تكامل [ 3 ÷ (ع^2 × جذر(ع) ) ] ءس

 

 

وعليكم السلام .

لحساب التكامل نضع أولا فنحصل بعد التعويض في التكامل على :

الآن بملاحظة أن وباستعمال طريقة partial fraction decomposition نجد أن :


والتي يمكن كتابتها على شكل مجموع ثلاث دوال يمكن مكاملتها بسهواة كالتالي :





بقي التكامل الثالث الذي يحتاج مجهود أكبر ...



وبالتالي :



تحياتي .

 

 

أولا : اشكرك أخي عمر على مجهودك الأكثر من رائع

لكنك على ما أعتقد فهمت السؤال خطأ ..... وأنا آسف


نحن نكامل الدالة د(س)


حيث د(س) = 3 ÷ ( ع^2 × جذر(ع) )




إذا :

تكامل [ 3 ÷ (ع^2 × جذر(ع) ) ] ءس


= 3س ÷ (ع^2 × جذر(ع) ) + ث

 

 

صحيح لم أنتبه إلى وجود متغيرين س و ع ...


تحياتي .