السلام عليكم

جزاك الله خير وماقصرت ، أوفيت وكملت

الفائدة التي استفدتها عن طريق ارابط الذي أوردته اوردها هنا لتعم الفائدة
عندما س عدد زوجي
س!!=س(س-2)(س-4)0000(2)
مثال 8!!=8*6*4*2
مثال آخر 14!!=14*12*10*8*6*4*2
عندما س عدد فردي
س!!=س(س-2)(س-4)0000(1)
مثال 7!=7*5*3*1
مثال آخر 15!!=15*13*11*9*7*5*3*1
عندما س=0 أو س=-1 يكون س!!=1 في الحالتين

وأخيراً لك شكري وتقديراً

الآن وصلنا لإيجاد العدد 64 باستخدام العدد 7 اربع مرات

 

 

الحمد لله الذى بنعمته تتم الصالحات والصلاة والسلام على رسوله الكريم
السلام عليكم ورحمة الله وبركاته

شكرا للأخوة الكرام ونواصل المشاركة بالأعداد 64 , 65 ,66 ,67
سوف أستخدم الرمز مجـ للدلالة على سيجما

(جذر ( مجـ 7 ÷ 7 )) ^ (مجـ مجـ جذر( مجـ 7 ÷ 7 ) )
= ( جذر 4 ) ^ (مجـ مجـ 2) = 2 ^ مجـ 3 = 2 ^ 6 = 64

مجـ مجـ( مجـ 7 ÷ 7 ) + مجـ ( مجـ 7 ÷ 7 )
= مجـ مجـ 4 + مجـ 4 = مجـ 10 + 10 = 55 + 10 = 65

مجـ 7 + مجـ 7 + مجـ ( مجـ 7 ÷ 7 )
= 28 + 28 + مجـ 4 = 56 + 10 = 66

77 - مجـ ( مجـ 7 ÷ 7 ) = 77 + مجـ 4 = 77 - 10 = 67

وختاما لكم وافر الشكر والتحية والتوفيق
والسلام عليكم ورحمة الله وبركاته

 

 

وعليكم السلام ورحمة الله وبركاته

رائعععععععععععع

الأخ استاذ الرياضيات والأخوة المشاركين حفظكم الله
اذا كان لديكم مسألة من هذا النوع فأرجو أن تطرحوها هنا لأشارك بالحل


اذن وصلنا العدد 68

 

 

الحمد لله الذى بنعمته تتم الصالحات والصلاة والسلام على رسوله الكريم
السلام عليكم ورحمة الله وبركاته

شكرا للأخوة الكرام
الأخ الكريم عبد الله
بتعديل شروط هذه المسئلة وذلك بالتوسع بإستخدام الأسس والجذور واللوغاريتمات والمؤثرات مثل ( ضعف , وثلاث أمثال , والمشتقة الأولى ... إلخ )
فهل نستطيع إيجاد صيغة رياضية تعطى مجموعة الحلول مرة واحدة

وختاما لكم وافر الشكر والتحية والتوفيق
والسلام عليكم ورحمة الله وبركاته


__________________

 

 

وعليكم السلام ورحمة الله وبركاته

من وجهة نظري يمكن ايجاد صيغة لمجموعة جزئية منها ، أما أن نوجد جميع الحلول بصيغة واحدة فبالنسبة لي لايمكنني ايجادها

 

 

الحمد لله الذى بنعمته تتم الصالحات والصلاة والسلام على رسوله الكريم
السلام عليكم ورحمة الله وبركاته

الأخ الكريم عبد الله بيدو لى انك الأن بالمنتدى
يسعدنى الإطلاع على الصيغة العامة حتى ولو على مجموعة جزيئة
ويسعدنى أيضا مشاركة باقى الأخوة الكرام
ولنواصل الحلول

هذه مشاركة بالأعداد 68 : 87 وفقاً للشروط المطلوبة
{68}
(مجـ مجـ 7 ÷ 7 ) + مجـ(مجـ7 ÷ 7 )
= (مجـ 28 ÷ 7 ) + مجـ (28 ÷7)
= (14 × 29 ÷7) + مجـ4 = 58 +10 = 68

{69}
7 + 7 + مجـ مجـ (مجـ7 ÷ 7 ) =14 + مجـ مجـ (28 ÷ 4)
= 14 + مجـ10 = 14 + 55 = 69
حل أخر 77 - !! ( مجـ 7 ÷ 7 ) = 77 - !!4 = 77 – 8 = 69

{70}
مجـ 7 + مجـ 7 + 7 + 7 = 28 + 28 + 14 = 70
حل أخر 77 – 7 + المشتقة الأولى للعدد 7 بالنسبة لأى متغير = 70 إذا كان جائز

{71}
77 – مجـ مجـ جذر ( مجـ 7 ÷ 7 ) = 77 – مجـ مجـ 2
= 77 – مجـ 3 = 77 – 6 = 71

{72}
جذر (مجـ7 ÷ 7) × مجـ(!!(مجـ 7 ÷ 7 ))
= جذر 4 × مجـ (!! 4) = 2 ×مجـ 8 = 2 × 36 =72
حل أخر ! ( مجـ7÷7) × مجـ جذر( مجـ 7 ÷ 7)
= ! 4 × مجـ2 =24 × 3 = 72

{73}
77 – ( مجـ 7 ÷ 7 ) = 77 – 4 = 73

{74}
77 – مجـ جذر (مجـ 7 ÷ 7 ) = 77 – مجـ 2 = 77 – 3 = 74

{75}
77 - جذر (مجـ 7 ÷ 7 ) = 77 – جذر 4 = 77 – 2 = 75

{76}
77 – ( 7 ÷ 7 ) = 77 – 1 = 76

{77}
77 + ( 7 –7 ) = 77 + 0 = 77
حل أخر 7 × ( (مجـ 7 ÷ 7 ) + 7)
= 7 × ( 4 + 7 ) = 7 × 11 = 77

{78}
77 + ( 7 ÷ 7 ) = 78

{79}
77 + جذر(مجـ 7 ÷ 7 ) = 77 + جذر 4 = 77 + 2 = 79
حل أخر
! ( مجـ 7 ÷ 7 ) + مجـ مجـ ( مجـ 7 ÷ 7 )
= ! 4 + مجـ مجـ 4 = 24 + مجـ 10 = 24 + 55 = 79

{80}
77 + مجـ جذر(مجـ 7 ÷ 7 ) = 77 + مجـ 2 = 77 + 3 = 80

{81}
77 + (مجـ 7 ÷ 7 ) = 77 + 4 = 81

{82}
(مجـ مجـ 7 ÷ مجـ 7 ) + ! ( مجـ 7 ÷ 7 ) =( مجـ 28 ÷ 28) + ! 4
= (14 × 29 ÷ 28 ) + 24 = 58 + 24 = 82

{83}
77 + مجـ مجـ جذر(مجـ7 ÷ 7) = 77 + مجـ مجـ 2 = 77 + 6 = 83

{84}
(7+ 7) × مجـ مجـ جذر(مجـ7÷ 7)= 14× مجـ مجـ 2 = 14 × 6 = 84

{85}
77 + !!(مجـ 7 ÷ 7 ) = 77 + !! 4 = 77 + 8 = 85

{86}
(مجـ مجـ 7 ÷ 7 ) + مجـ 7 + مشتقة 7
= (مجـ 28 ÷ 28 ) + 28 + 0 = ( 14 × 29 ÷ 28 ) + 28
= 58 + 28 = 86

{87}
77 + مجـ ( مجـ 7 ÷ 7 ) = 77 + مجـ 4 = 77 + 10 = 87
وصلنا للعدد 88

وختاما لكم وافر الشكر والتحية والتوفيق
والسلام عليكم ورحمة الله وبركاته

 

 

الحمد لله الذى بنعمته تتم الصالحات والصلاة والسلام على رسوله الكريم
السلام عليكم ورحمة الله وبركاته

الأخوة الكرام نختم هذه المسئلة الشيقة لنتفرغ لغيرها
{88}
!!7 – 7 – مجـ ( مجـ 7 ÷ 7 ) = 105 – 7 – مجـ 4 = 98 – 10 = 88
حل أخر
!!7 + 7 - ! ( مجـ ÷ 7 ) = 105 + 7 - ! 4 = 112 – 24 = 88

{89}
!!7 - ( !!7 + 7 ) ÷ 7 = 105 - ( 105 + 7 ) ÷ 7
= 105 – ( 112 ÷ 7 ) = 105 – 16 = 89

{90}
7 + مجـ 7 + مجـ مجـ ( مجـ 7 ÷ 7 ) = 7 + 28 + مجـ مجـ 4
= 35 + مجـ 10 = 35 + 55 = 90
حل أخر
( ! 7 ÷ 7 ) - مجـ ( مجـ 7 + 7 ) = ! 6 - مجـ ( 28 + 7)
= 720 - مجـ 35 = 720 - 35 × 18 = 720 - 630 = 90

{91}
7 × ( 7 + 7 ) – 7 = 7 × 14 - 7 = 98 – 7 = 91
حل أخر 77 + 7 + 7 = 77 + 14 = 91

{92}
77 + ( !!7 ÷ 7 ) = 77 + ( 105 ÷ 7 ) 77 + 15 = 92

{93}
(مجـ مجـ 7 ÷ 7 ) + مجـ 7 + 7 = ( مجـ 28 ÷ 7 ) + 35
( 14 × 29 ÷ 7 ) + 35 = 58 + 35 = 93

{94}
!!7 - 7 - ( مجـ 7 ÷ 7 ) = 105 – 7 - 4 = 94

{95}
!!7 - 7 - مجـ جذر ( مجـ 7 ÷ 7 ) = 105 – 7 - مجـ جذر 4
= 98 – مجـ 2 = 98 – 3 = 95

{96}
!!7 - 7 - جذر ( مجـ 7 ÷ 7 ) = 105 – 7 - جذر 4
= 98 -2 = 96
حل أخر
( مجـ 7 ÷ 7 ) × ! ( مجـ 7÷ 7 ) = 4 × !4 = 4 × 24 = 96
حل أخر
مجـ ( !! 7 ÷ 7 ) - ! ( مجـ7 ÷ 7 ) = مجـ 15 - !4
= 120 - 24 = 96

{97}
!!7 - 7 - ( 7 ÷ 7 ) = 105 – 7 – 1 = 97

{98}
77 + مجـ 7 - 7 = 77 + 28 – 7 = 98
حل أخر !!7 + 7 - 7 - 7 = 98

{99}
!!7 - 7 + ( 7 ÷ 7 ) = 105 – 7 + 1 = 99
حل أخر
مجـ مجـ 7 - 7 - مجـ ! ( مجـ 7 ÷ 7 )
= مجـ 28 – 7 – محـ ! 4 = 406 – 7 - مجـ 24
= 399 - 300 = 99
حل أخر
مجـ ( !!7 ÷ 7 ) + مجـ مجـ مجـ جذر ( مجـ 7 ÷ 7 )
= مجـ ( 105 ÷ 7 ) + مجـ مجـ مجـ جذر 4
= مجـ 15 + مجـ مجـ مجـ 2
= 120 - مجـ مجـ 3 = 120 - مجـ 6 = 120 – 21 = 99

{100}
!!7 - 7 + جذر ( مجـ 7 ÷ 7 ) = 150 – 7 + 2 = 100
تم بحمد الله وتوفيقه
والسلام عليكم ورحمة الله وبركاته

 

 

ماشاء الله عليك استاذ الرياضيات

وفيت وكملت فلله درك

بالنسبة للصيغة لمجموعة جزئية منها فأرى أنها لا تؤدي الى حلول كثيرة

وأنا في إنتظار طرحك لمسألة حسابية من هذا النوع هنا ليتسنى لي المشاركة مع البقية

وفقك الله في الدنيا والآخرة وجميع مرتادي هذا المنتدى

 

 

الحمد لله الذى بنعمته تتم الصالحات والصلاة والسلام على رسوله الكريم
السلام عليكم ورحمة الله وبركاته

تحياتى لجميع الأخوة الكرام المشاركين فى هذا المنتدى الجميل
فإكتشافى لهذا المنتدى وأنا أتجول على النت أسعدنى ولكن الذى أسعدنى أكثر من ذلك وجود نخبة متميزة من المشرفين والأعضاء على مستوى عالى من التفكير الرياضى المنظم وأيضا على مستوى عالى من الأدب الجم والأخلاق الفاضلة
أسئل الله عز وجل أن يجعل مشاركتنا فى هذا المنتدى خالصة لوجهه الكريم وأن ينفعنا بما علمنا و يجعل هذا العلم معينا لنا على طاعته
وفى خدمة وطننا ومجتمعنا وديننا والله ولى التوفيق ,,,

الأخ عبد الله قائد لك منى كل الشكر والتحية على المتابعة الأمينة
وهذه المسئلة غنية بالأفكار وأنا لا أعرف متى طرحت للبحث
ولكن بالتأكيد أنها خضعت لأشكال مختلفة من المعطيات حتى وصلت إلينا بهذه الصورة ونحن قد استمتنعا بحل هذا اللغز
ولكن يمكننا الاستمتاع أكثر إذا استطعنا الإجابة على الأسئلة الآتية
السؤال ا لأول : لماذا تم تحديد نوعية معينة من العمليات المستخدمة وحذف عمليات أخرى مشهورة مثل الأسس والوغاريتمات ومقلوب العدد ... إلخ

السؤال الثانى : لماذا تم إختيار العدد 7 ولماذا أربع سبعات فقط
وهل كل الأعداد تصلح لتكوين مسئلة مشابهة بنفس هذه الشروط أم يجب تعديلها لتكون الشروط المعطاة كافية لحلها .

والإجابة على السؤال الأول جاءت بالصدفة فى بداية مشاركتى للحل
حيث أننى لم أكن قد قرأت الشروط جيدا و ظننت أن كل العمليات جائزة
فوجدت أننى يمكننى وضع صيغة عامة تعطى باقى الحلول وفعلا كتبت هذه الصيغة وشاركت بها فى المنتدى ولكننى بعد قراءة متأنية وجدت أننى فى مخالفة صريحة للشروط فرجعت وعدلتها وحذفت الجزء المخالف والباقى معروف للجميع .
والصيغة العامة تعتمد على جواز استخدم الأسس والوغاريتمات إذا كان الأساس هو العدد 7 وتكون على صورة أى دالة تشابه دالة التطابق مهما كانت الصيغة المكونة لها على الصورة

د(ن) = صيغة رياضية ما أو مجموعة صيغ مركبة بحيث الناتج = ن

ومن الأمثلة المشهورة لهذا النوع من الدوال

د( ن ) = ن دالة التطابق وهى كثيرة حدود من الدرجة الأولى
د( ن ) = لوغاريتم (أ ^ ن ) للأساس أ = ن دالة لوغاريتمية

والأن
إذا إفترضنا أن المجموعة س = { ن : ن عدد طبيعى , ن< 101}

وبتعريف الدالة الأتية على عناصر المجموعة س
مع وضع أربع سبعات توافق شروط المسئلة حيث

د(ن) = ( 7 - 7 ) + ( لوغاريتم (7 ^ ن) للأساس 7 ) مثلا

نحصل على جميع الحلول للأعداد المطلوبة
فمثلا د(1) =1 , د (93 )=93 وهكذا .....

ولكن يجب تجنب وضع العدد ن الذى أحاده العدد 7 بحيث لا تظهر خمس سبعات وذلك بوضعه مثلا على الصورة 1 + (ن - 1 ) فمثلا :
د( 1+ 36 )=( 7 - 7 )+(لوغاريتم ( أ ^(1+36) ) للأساس 7 = 37
وكذلك يجب تجنب العدد ن الذى عشراته العدد 7 حتى لا تظهر خمس سبعات وذلك بوضعه مثلا على الصورة 10 + (ن - 10 ) فمثلا :
د(10+ 63 )=( 7 - 7 )+(لوغاريتم ( أ ^(10+63) ) للأساس 7 = 73
ولم يبقى الأن إلا العدد 77 الذى لن نجد صعوبة كبيرة فى تعديله بما يناسب المسئلة
أما بالنسبة للسؤال الثانى فلم أصل إلى تعليل كافى له وأترك للأخوة الكرام المشاركة والعون والله الموفق
هذا والله أعلم فإن كان صواب فبفضل من الله وإن كان خطأ فمنى ومن الشيطان . وختاما أسف على طول الوقت المستقطع من القارئ
والسلام عليكم ورحمة الله وبركاته

 

 

وعليكم السلام ورحمة الله وبركاته

اسأل الله العلي القدير أن يظلنا بظله يوم لاظل الا ظله ، وأن يجمعنا في جنته
واسمح لي بالإجابة على السؤالين الذين تم طرحما

بالنسبة لسؤالك الأول:
تم تحديد نوعية معينة من العمليات المستخدمة وحذف عمليات أخرى
للحصول على جميع الحلول بأقل قدر من العمليات ، وعدم ورود أي عدد سوى 7 في العملية
بالنسبة لسؤالك الثاني :
تم إختيار العدد 7 بالذات ،وذلك بسبب أني دخلت على موضوع في منتدى مسائل رياضية على الرابط التالي:
http://www.uaemath.com/ar/aforum/sho...9&pagenumber=3
وفيه تم اختيار العدد 4 اربع مرات
فتبادر لذهني عمل مسألة مشابهة وبنفس الشروط ، ولاأخفيك أني قضيت يومين لإتمامها بعد أن حددت العدد 7

أما بالنسبة للصيغة التي طرحتها ، فهي حقيقة لامجاملة ، اشعر فيها أني أمام رياضي من الطراز الأول (فليتني تعرفت بك قبل 15 عاماً) عندما كنت عاشقاً فعلياً للرياضيات0
فأنا الآن أحاول استرجاع ماأتلفه الدهر ، فقد انصرفت للبرمجة منذ عام1410 ، ومع ذلك نريد أن يكون الحل في متناول اليد لمعظم الرياضيين ، وليس تلك الفئة التي تنتمي اليها ( ماشاء الله عليك )
فكثير من الناس يحب الرياضيات , ولكن يكره التعامل مع اللوغاريتمات والدوال المثلثية ، والمشتقات ، وما إلى ذلك

حقيقة تشرفت بمعرفتك ، وارغب ان تضع لنا سؤالا شعبياً مثل هذا لأشارك في حله