اوجد قيم ن الطبيعية التي تجعل (س^ن + ص^ن) يقبل القسمة على (س^2 + ص^2)

 

 

[b][b]تقبل س ن + ص ن القسمة علي س2+ص2 اذا كانت
س ن + ص ن = ( س2) ك+(ص2)ك
حيث ك عدد طبيعي عبارة عن متتاليه هندسية حدها الاول 3 واساسها 3 أي
ك= 3، 9، 27، 000
وذلك كي يكون المقدار س ن + ص ن مجموع مكعبين بشرط احد عوامله س2+ص2
ن= 2ك
ن = 6، 18، 54، 000 متتاليه هندسية حدها الاول 6 واساسها 3

 

 

تحياتي للاخ يوسف عالسؤال وللاخ سيد كامل عالحل

 

 

مشكورين على المرور والمشاركة
الاخ سيد كامل الاجابة صحيحة لكن ن لهاقيم اكثر مما ذكرت
عندما ن=10 فان المقدار يقبل القسمة على س2 +ص2
وشكرا

 

 

امري لله بحط الحل:
س ن + ص ن يقبل القسمة على س2 +ص2 اذا كانت ن=2ك
ك=الاعداد الفردية الطبيعية
وشكرا

 

 

اذا سمحتوا اخ يوسف واخ سيد كامل لو ممكن توضحلي اكتر شوي

الله بعينكوا

 

 

المطلوب ايجاد قيم ن التي تجعل س2 + ص2 عامل
ل س^ن + ص^ن
اي عندما نجري عملية القسمة المطولة يكون الباقي=صفر
فتكون القيم=2ك ،ك عدد فردي طبيعي
ويمكن اثبات ذلك باستخدام نظرية الباقي والعوامل
وشكرا