أوجد جميع المتتابعات حيث

 

 

اقتباس : المشاركة الأصلية كتبت بواسطة mathson [ مشاهدة المشاركة ]

أوجد جميع المتتابعات حيث

و هل تعني بالرمز [..........] الجزء الصحيح

 

 

اقتباس : المشاركة الأصلية كتبت بواسطة zouhirkas [ مشاهدة المشاركة ]

و هل تعني بالرمز [..........] الجزء الصحيح

لا، إنما هو قوس عادي.

 

 

نضع f(n)=n
ونبين بالترجع العلاقة

 

 

اقتباس : المشاركة الأصلية كتبت بواسطة mathson [ مشاهدة المشاركة ]

أوجد جميع المتتابعات حيث

وجهة نظر ينقصها الكثير ، بس قلت خلنا نحطها

إذا كانت دالة monotonic ، بوضع يكون :



وبوضع يكون :



ولكن يحقق المطلوب ، إذن هو الحل الوحيد في حالة كانت monotonic ... يبقى إثبات أن يجب أن تكون monotonic أو أنه لا يوجد دالة غير monotonic تحقق المطلوب ...

~ والله أعلم ~

 

 

اقتباس : المشاركة الأصلية كتبت بواسطة zouhirkas [ مشاهدة المشاركة ]

نضع f(n)=n ونبين بالترجع العلاقة

وهل يكفي هذا، هذا ليس برهانا في الحقيقة، لأنه من الممكن أن يكون هناك دالة أخرى تحقق المطلوب.

اقتباس : المشاركة الأصلية كتبت بواسطة waelalghamdi [ مشاهدة المشاركة ]

وجهة نظر ينقصها الكثير ، بس قلت خلنا نحطها إذا كانت دالة monotonic ، بوضع يكون : وبوضع يكون : ولكن يحقق المطلوب ، إذن هو الحل الوحيد في حالة كانت monotonic ... يبقى إثبات أن يجب أن تكون monotonic أو أنه لا يوجد دالة غير monotonic تحقق المطلوب ... ~ والله أعلم ~

فكرة جميلة أستاذ وائل، لدي سؤال حولها:
هل إثبات أن تثبت أن الدالة هي monotonic ؟ ، فإن كان جوابك بنعم، فما رأيك بالفكرة البسيطة:

بداية لنفرض أن ، الآن:

وما ما أردت إيضاحه.

بورك الفكر.

 

 

اقتباس : المشاركة الأصلية كتبت بواسطة mathson [ مشاهدة المشاركة ]

فكرة جميلة أستاذ وائل، لدي سؤال حولها: هل إثبات أن تثبت أن الدالة هي monotonic ؟ ، فإن كان جوابك بنعم، فما رأيك بالفكرة البسيطة: بداية لنفرض أن ، الآن: وما ما أردت إيضاحه. بورك الفكر.

أظن إثبات أن هو إثبات أن الدالة one-to-one فقط ...

 

 

اقتباس : المشاركة الأصلية كتبت بواسطة waelalghamdi [ مشاهدة المشاركة ]

[FONT="Traditional Arabic"][SIZE="5"][COLOR="Blue"] أظن إثبات أن هو إثبات أن الدالة one-to-one فقط ...

جميل، سأحاول تقريب فكرتي لعلها تصيب،

هل إذا كانت الدالة هي one-to-one فهل تكون monotonic ؟

إذا كانت الدالة monotonic إذا كانت ليست تزايدية أو ليست تناقصية (واحد من اثنين ، ويحدث الإثنين إذا كانت الدالة صفرية أو ثابتة).

إذا كانت الدالة one-to-one فإنها دالة تزايدية أو تناقصية (واحد من اثنين فقط).

1) هل كلامي صحيح (تعريفات دون الدخول في التعقيد ) ؟
2) هل تجد علاقة تربط بين المعنين ؟
3) إذا كانت الإجابتين : نعم، فهل برهاني صحيح ؟

والله أعلم.