يرجى من الأخوة الكرام مناقشة الفكرة التالية

هل يمكن رسم مضلع مغلق زواياه تشكل متوالية حسابية هي:

120 , 125 , 130 , 135 , ..................... , 190, 195

وكم عدد أضلاع هذا المضلع ؟

ولكم الشكر

 

 

الف شكر اخى zsz
لى اهتمامك بالفكره
وتشجيع الاصدقاء على التفكير فيها

 

 

[محمود طه القالع]

عدد اضلاع المضلع
20 ضلع

 

 

الشكر لك أخي menalous2006 لطرحك الفكرة

أخي al_kalee3 ممكن توضيح الخطوات (وهل هذا المضلع مغلق؟)

 

 

السلام عليكم

بما أن عدد الحدود ن = 16 حد

من قانون المجموع

جـ ن = ن/2 [ح1 + ح ن] = 8 [120 + 195] = 2520


ونعرف أن قانون مجموع قياس زوايا المضلع المغلق = (ن -2)× 180

(إذا كان حل المعادلة عدد صحيح يكون المضلع مغلق)

(ن-2)×180 = 2520 [بالقسمة على 180]

(ن-2) = 14

ن = 16

إذا يمكن رسم مضلع مغلق وعدد أضلعه 16 ضلع

إن شاء الله تكون إجابة صح

 

 

لي عودة أخي جعفر للحل الجميل الذي قدمته لنا

لكن ننتظر آراء الأخوة إذا كان هناك من مناقشة هندسية؟

 

 

الأفكار الجديدة جميلة ومفيدة وممتعة وخاصة اذا كانت فى ثوب بسيط:


أخوانى فى المنتدى :

عند الإجابة على مسألة أستاذنا (menalous2006)

لاحظ الأتى :.

الزوايا متزايدة فى القيمة .

بعد فترة تنعكس الزاوية .

عدد أضلاع ( الشكل ) الناتج = 15 (لماذا؟)
بينما عدد الزوايا = 16.

........................

والباقى عليكم:

أ/ المشرف

 

 

الشكر كل الشكر لمشرفنا الفاضل



ومازلنا بانتظار المناقشة الهندسية

 

 

السلام عيكم
ستكون هناك زاوية مستقيمة
عدد الاضلاع 15

 

 

أستاذنا العزيز zsz
اقتباس
أخي al_kalee3 ممكن توضيح الخطوات (وهل هذا المضلع مغلق؟
برجاء توضيح ما معنى كلمة مغلق لانى اعرف ان انواع المضلعات ( محدب أو مقعر ) لان اى مضلع من تعريفه يجب ان يكون مغلق