أذاكان (جزر(س+3))^لوجتا2أ = 2^لو2 × 2^لو(جتا^2 أ -1/2)
أوجد قيمة س

 

 

الحل س = 1
ولكن عندما أ = 0 فالمعادلة صحيحة ايا كانت س >-3

 

 

اخى الحبيب السعيد/
لو 2+لو(جتا^2 ا- 1/2)=لو2+لو(1/2)[ 2جتا^2ا -1] =لو2+لوجتا2ا/2
=لو(2×جتا2ا/2)=لو جتا2ا
بالتعويض فى المعادله
[ج(س+3)]^لوجتا2ا= 2^لوجتا2ا
وهنا (1)اما ج(س+3)=2 وبتربيع الطرفان ينتج س+3=4 اى س=1
(2)او لو جتا 2ا=0 ===> جتا2ا=1 ===> ا=0
اذا س=1 عند ا لاتساوى صفر
وعندا=0 تكون س تنتمى لفتره تعريف الجذر اى للفتره [-3، مالانهايه[
وشكرا لك اخى الحبيب [ اخوك الزواوى]

 

 

[شريف فريد]

تمرين جيد

ولكن هذه المعادلة لها حلول كثيرة

لان الطرف الأيمن ( جذر ( س + 3 ) ) = 2 وكلاهما مرفوع لاس لو جتا2 أ

الوضع الأول : عندما أ لاتساوي صفر ، س > - 3

نجد أن جذر ( س + 3 ) = 2 بالتربيع ==> | س + 3 | = 4

أما س = 1 == > ( مقبول ) أو س = - 7 ( خارج نطاق المجـــــــال )


الوضع الثاني : عندما أ = 0 ، س > - 3

نجد أن مجموعة الحـــــــــل ] - 3 ، الي مالانهاية [

هناك حاله ينبغي دراستها إذا كان س عدد عقدي

ماذا ستكون عليه مجموعة الحــــــــل ( ياريت نبحث هذا الموضوع )

 

 

[شريف فريد]

الأستاذ / محمد

لو سمحت هذه الفتره سليمة

اقتباس :

[-3، مالانهايه[

لان عند س = - 3 يكون الطرف الأيمن = صفر ^ صفر كمية غير معينه

هذا في وضع أ = 0 ===> لـــو جتا2 هـ = لــــو جتا 0 = صفر

حتي لايختلط الأمر علي أرجو التوضيح ونستفيد منكم جميعا

 

 

لماذا وضع الزملاء أ=صفر فقط عندما س>-3، أعتقد
أ=2ط ن حيث ن أى عدد صحيح

 

 

الحل:
المعادلة => [جذر ( س + 3 )]^لو[2جتا^2 (أ) - 1]
= 2^لو2 × 2^لو[2جتا^2 (أ) - 1] - لو 2
=> [جذر ( س + 3 )]^لو[2جتا^2 (أ) - 1]
= 2^لو[2جتا^2 (أ) - 1]
=> جذر ( س + 3 ) = 2 .......... وبالتربيع
والأختصار => س = 1
مجموعة الحل = { 1 } لكل أ =2ط ن
حيث ن أى عدد صحيح
مع تحياتي,,

 

 

بسم الله الرحمن الرحيم
والله يا اخوانى التمرين اوجد نوع من المناقشه الجميله التى احبها كثيرا
وقد اثرى المناقشه ملاحظات الاستاذ الفاضل شريف فريد الرجل ذو العلم
الباهر بارك الله فيك يا اخى الفاضل وملاحظتك على الفتره تنم عن عين ثاقبه
ومرحبا بك فى هذا المنتدى الرائع.
الاخ الاستاذ aattiy ايضا ملاحظتك عن ان أ = 2ط ن سليمه 100%
بارك لنا الله فيكم جميعا وشكرا للاستاذ الفاضل سعيد على تمارينه الممتعه
[ اخوكم الزواوى]

 

 

مرحبا للجميع
الاستاذ aattiy كلامك صحيح واعتقد انه حتى عند أ = ط ن

 

 

أضيف باقي مناقشة
[جذر ( س + 3 )]^لو[2جتا^2 (أ) - 1]
= 2^لو[2جتا^2 (أ) - 1]
=> لو[2جتا^2 (أ) - 1] = 0
2جتا^2 (أ) - 1 = 1 => جتا^2 (أ) = 0
=> < أ = 0 ْ أو ط
وتكون عندها س = ] - 3 . ...... ما لانهاية[
مع تحياتي,,,