اذا تحقق في مثلث العلاقة التالية :
حب ب ×حب حـ ×حب د = 3 جذر (3 ) ÷ 8
اثبت ان المثلث متسااوي الاضلاع

 

 

ملاحظة
جب .... = جا ....
إذا تحقق في مثلث ب جـ د العلاقة التالية :
جا ب × جا حـ × جا د = [3 جذر (3 )] / 8
اثبت ان المثلث متساوي الأضلاع.

 

 

شكر اً للاخ شكري على الملاحظات
مع التنويه ان جا تكتب عندنا بسورية جب

 

 

حاولت لك فيها
ونصل الي نقطة تحتاج دائماً الى معطيات إضافية
لذلك أرجو مراجعتها مرة أخرى
أو إدراج الحل

وشكراً لأهل سوريا الأحباب

المشرف

 

 

اخي استاذ ابراهيم
وضعت هذه المسالة لايجاد حل ارجو لو تبعث لي ما توصلت اليه
مع جزيل الشكر لاهتمامك وبالتوفيق الدائم من الله

 

 

ايضاً اذا تحقق
تجب ب تجب حـ تجب د = 1 / 8
اثبت ان المثلث متساوي الاضلاع ؟

 

 

أخي حسام

لاحظ معي الحل

و عذراً لانشغالي عنك الفترة الماضية

من خواص المثلث المتساوي الأضلاع
أي ضلع = r جذر 3 سم حيث r نصف قطر الدائرة الخارجة .

** وبذلك يكون حاصل ضرب الأضلاع الثلاثة = 3جذر 3 (r )تكعيب

*** وهنا نأتي للحل :

a/ sin a = b/ sin b = c /sin c = 2 r

حيث ( a , b , c ) أضلاع المثلث

, r نصف قطر الدائرة الخارجة عن المثلث .

* a = 2r sin a

* b = 2r sin b

* c = 2r sin c

a * b * c = 8 r 3 sin a sin b sin c .

3جذر 3 / 8 = sin a sin b sin c : (معطي)

r = a * b * c تكعيب * 3 جذر 3


====> المثلث متساوي الأضلاع

وشــــــــــــــــــكــــ ـــــراً




أشرف الدسوقي

وننتظر المشاركات الأخري .

 

 

السلام عليكم
هذه المسا ئل من الميدان
اي المسائل المتدوالة بين المدرسين

اذا كانت جتا أ جتا ب جتا جـ = 1 / 8
اثبت ان المثلث أ ب حـ متساوى الا ضلا ع

 

 

السلام عليكم ورحمة الله وبركاته


المسالة مكونة من شقين :

الشق الأول : إن كل مثلث متطابق الاضلاع يحقق هذا الشرط .

أي جتا أ × جتاب × جتاجـ = 1/8 لأن كل زاوية فيه =60 وجيب تمام الزاوية 60 = 1/2 فيكون :1/2 × 1/2 × 1/2 = 1/8 اي ان الشرط محقق .

وكذلك الأمر لو استعملنا الجيب بدلا من جيب التمام فيكون :

جا60 × جا60 ×جا60 = جذر3على 2 × جذر 3 على 2 ×جذر3على2 =3جذر 3 على 8 .

ولكن المعضلة قي الشق الثاني من المسألة وهو ان المثلث الذي يحقق هذه العلاقة يجب ان يكون متطابق الاضلاع .

اي ان المعادلة : جاأ × جا ب × جاجـ = 3جذر 3على8 وهي معادلة وحيدة من ثلاثة مجاهيل لا تنطبق الا على المثلث المتطابق الاضلاع ، و يمكننا ان نتخلص من ( جاجـ ) بالتعويض عنها في المعادلة :

جاجـ ={ جا[180- (أ+ب) ] } فتصبح المعادلة بمجهولين فقط


ونحن بحاجة الى علاقة من علاقات المثلثات العامة للحصول على معادلة بمجهول واحد .


سأرجع للاكمال في وقت آخر

 

 

أخي عبد اللطيف

و نحن بالإنتظار