السؤال الاول:
اذا كان f(x=√x²-9
الجذر هنا يشمل جميع العباره..

واذا كان g(x =x+3

1) اوجد ان امكن مع التوضيح(0 )fog)
و (0)gof)

3) ادرس خواص الاقترانين f,g (واحد لواحد,شامل)


السؤال الثاني اريد فقط الخطوات وانا احله:
اذا كانت R علاقه معرفه على N مجموعة الاعداد الطبيعيه بحيث aRb
اذا وفقط اذا باقي قسمة a على 5 =باقي قسمة b على 5
بين ان كانت العلاقه تكافؤ ام لا..

 

 

السلام عليكم
أخي بحر العلم
السؤال الاول:

fog(0)= f(g(0)) , g(0)=0+3=3
fog(0)=f(3)= sqr(9-9) = 0

حيث sqr(x هو جذر x

 

 

[sweet math]

الاقتران gof غير معرف على الاعداد الحقيقية
اما يمكن حلها بمجموعة الاعداد المركبة

 

 

عليك وضع محاولاتك

اقتباس :

السؤال الاول: اذا كان f(x=√x²-9 الجذر هنا يشمل جميع العباره.. واذا كان g(x =x+3 1) اوجد ان امكن مع التوضيح(0 )fog) و (0)gof)

يمكن الاستفادة من :

اقتباس :

3) ادرس خواص الاقترانين f,g (واحد لواحد,شامل)

الخطوات :
تعريف الدالة الشاملة :
لكل y من مدى الدالة توجد x (واحدة على الأقل) من مجال الدالة تحقق معادلة الدالة .
(نوجد x بدلالة y في كلا الدالتين لنختبر وجود x من خلال إيجاد مجموعة قيم y التي تجعل x معرفاً)

تعريف الدالة واحد لواحد :
لكل y من مدى الدالة توجد x وحيدة من مجال الدالة تحقق معادلة الدالة .
(نوجد x بدلالة y في كلا الدالتين لنختبر وجود x من خلال إيجاد مجموعة قيم y التي تجعل x معرفاً ومن ثم نختبر وحدانية x من خلال الحصول على علاقة وحيدة لـ x)

يقصد بـ "الدالة" الاقتران .

 

 

عزيزي بحر
أرسلت رسالة خاصة للمسألة 3
ولك الحل:
العلاقة ليست علاقة تكافؤ
لأن العنصر 1 (باقي القسمة على 5)
له صورتان 1 , 6 (حيث 6 لها باقي قسمة 1 على 5)
وذلك يخالف شرط التكافؤ
مع تحياتي..

 

 

اخ شكري دخلت على الرسائل الخاصه ولم اجد الرساله التي ارسلتها..
ربما نسيت ان ترسل رساله..
وفي سؤال التكافؤ كيف ابدا بحل السؤال ..ماهي الخطوات..ارجوك ساعدني

 

 

اقتباس : المشاركة الأصلية كتبت بواسطة حسام محمد [ مشاهدة المشاركة ]

تعريف الدالة واحد لواحد : لكل y من مدى الدالة توجد x وحيدة من مجال الدالة تحقق معادلة الدالة . (نوجد x بدلالة y في كلا الدالتين لنختبر وجود x من خلال إيجاد مجموعة قيم y التي تجعل x معرفاً ومن ثم نختبر وحدانية x من خلال الحصول على علاقة وحيدة لـ x)

لست متأكداً بخصوص هذا التعريف,

حيث قمت بتعريف "الدالة واحد لواحد" على اعتبار أنها " الدالة التقابلية "

وبعد البحث اكتشفت أن بعض المراجع تعتبرها "الدالة التباينية" , في هذه

الحالة يصبح التعريف كما يلي:

لكل y من مدى الدالة توجد x (واحدة على الأكثر ) من مجال الدالة تحقق معادلة الدالة .

 

 

اقتباس :

العلاقة ليست علاقة تكافؤ لأن العنصر 1 (باقي القسمة على 5) له صورتان 1 , 6 (حيث 6 لها باقي قسمة 1 على 5) وذلك يخالف شرط التكافؤ

نقول عن علاقة ما أنها علاقة تكافؤ على مجموعة ما , إذا حققت الشروط التالية:

1) الخاصة الانعكاسية :
كل عنصر من المجموعة يرتبط وفق العلاقة المعطاة بنفسه .
2) الخاصة التناظرية :
إذا ارتبط عنصر x من المجموعة بعنصر y منها , توجب على العنصر y أن يرتبط بالعنصر x .
3) الخاصة المتعدية :
إذا ارتبط عنصر x من المجموعة بعنصر y منها , وارتبط العنصر y بالعنصر z منها ,
توجب على العنصر x أن يرتبط بالعنصر z .

يرجى المراجعة .