المرجو المساعدة

وهي كيفية تحويل عدد عشري لا منتهي الى عدد جذري
مثال
........2.3535353535 الى عدد a/b
او ...........3.14 الى 22/7

مشكور الي يرد

 

 

المرجو المساعدة

وهي كيفية تحويل عدد عشري لا منتهي الى عدد جذري
مثال
........2.3535353535 الى عدد a/b
او ...........3.14 الى 22/7

مشكور الي يرد

 

 

نضع العدد على الشكل
2.3535353535 = 2 + ( 0.35 + 0.0035 + .......... )
والعدد ( 0.35 + 0.0035 + .......... ) = مجموع مننابعة هندسية
لا نهائية. حدها الأول = 0.35 وأساسها 0.01
والمجموع = 0.35/(1 - 0.01) = 35/99
ويكون العدد 2.3535353535 = 2 + 35/99 = 233/99
ــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــ ــــــــــــــــــــــــــــــــ تحياتي ــــ

 

 

علمي علمك

ننتظر اساتذتنا الكرام

 

 

3.14285714285710 = 31/10 + 0.0428571 + ..............
= 31/10 + (428571/10000000 + ......... )
ثم نوجد مجموع المتتابعة الهندسية........... ونجمع
= 22/7
ــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــ ــــ تحياتي ـــــــــــــــ

 

 

مشكور والله مشكور
بل هل توجد طريقة اسهل
ام هذه هي الابسط

 

 

السلام عليكم ورحمة الله وبركاته
بسم الله الرحمن الرحيم
الحل
نفرض ........2.3535353535= م
100م - م = 233
م= 233/99
و الله أعلم
أما 3.14 لا يمكن تحويلها إلى 22/7 و لكن نقول 3.14 تساوي تقريباً 22/7

 

 

السؤال : كيف تم الوصول من 3.14 تقريبا تساوي 22/7 ؟؟ لماذا هو تقريب مفضل استخدامه اكثر من التقريبات الاخرى مثل 355/113 ؟

 

 

بالنسبه لسؤال الاخ عندي جواب اخر :
تحويل الشكل 2.3535353 الخ الى شكل متسلسلة هندسية لانهائية :
س = 2 + ل حيث ل = 0.353535353535 الخ نلاحظ ان
ل = 0.35 + 0.0035 + 0.0000035 + ...... = 0.35 / ( 0.35 -1 ) =35/65
اذا س = ل + 2 = 165 /65