مشكور

 

 

السلام عليكم

في الواقع أول حل واضح لمسألة الأسبوع رقم(5)

كانت للأخ justeead جزاه الله خيراً وكان الحل كما يلي:



ندعو القضية "الجملة المكتوبة على الوجه الثاني خاطئة" بالقضية: ق: (ك=0)

ندعو القضية "الجملة المكتوبة على الوجه الأول صحيحة " بالقضية: ك: (ق=1)


فتكون القضية "الجملتان المكتوبتان على كلا الوجهين خاطئتان"

هي القضية: ل=~ق ^ ~ك: (ق=0 ^ ك=0)


لنبحث عن قيمة ل:

إذا كان: (ق=0 ^ ك=0) فإن: (~ق=1 ^ ~ك=1)

ومنه: (~ق ^ ~ك)=1

ومنه: ل=1

أي أنه فعلاً القضية التي تقول:

"الجملتان المكتوبتان على كلا الوجهين خاطئتان"

صحيحة

 

 

السلام عليكم

أعتذر من الجميع ...تم التعديل

مسألة الأسبوع رقم(6):

أوجد التكامل

 

 

أولاً نرحّب باقتراح الأخوة الأفاضل مرسل عن طريق الرسائل الخاصة

بإدراج جميع الحلول الصحيحة لمسألة الأسبوع للاستفادة بعرض

الطرق المختلفة إن وجدت

والمجال دائماً مفتوح لاقتراحات في سبيل الإفادة

جزاكم الله كل خير

 

 

السلام عليكم:

أول حل صحيح لمسألة الأسبوع رقم(6)

كان للأخ justeead بارك الله فيه في 6\6\2006

الساعة 2:15 am وكان الحل كما يلي:



نضرب س ونقسم على س فيصبح التابع

س^(س^2) .(س+س لع(س^2))

وهو يساوي

e^(لع س .س^2) . (س +2س لع(س))


وهو من الشكل

e^ص .صَ

ومنه التكامل هو

e^ص =س^ (س^2)+ثابت

 

 

السلام عليكم:

ثاني حل صحيح لمسألة الأسبوع رقم(6)

كان للأخ elghool جزاه الله كل خير في 8\6\2006

الساعة 3:19 pm وكان الحل كما يلي:

ص = س^ س

لـــو ص = س لـــو س

ص َ / ص = س × 1 / س + لــــوس

ص َ = س^س [ 1 + لـــــو س ]

مشتقة الدالة السابقة

وأذا كانت ص ( س^س ) ^ س

بنفس الأسلوب نصل الي أن المشتقه الأولي

صَ = ( س)^س^2 [ س ( 1 + لـــــو س^2 ) ]


= ( س )^ ( س^2 + 1 ) [ ( 1 + لـــــو س^2 ) ]

أذن تكامل [ ( س )^ ( س^2 + 1 ) ( 1 + لـــو س^2 ) ] د س


= ( س^س ) ^س + ثابت

 

 

السلام عليكم:

مسألة الأسبوع رقم(7):

 

 

السلام عليكم

أول حل صحيح لمسألة الأسبوع رقم(7) كان للأخ justeead

بارك الله فيه وكان في 12/6/2006 الساعة 11:01 pm

وكان الحل كما يلي :

لنفرض متوسط الشركة الأولى م ومتوسط الشركة الثانية ن ومنه يكون:

م=(5+10)(0+57)+(10+15)(33+4)+(15+20)(0+6)/200

م=9.95

ن=(5+10)(0+56)+(10+15)(28+8)+(15+20)(0+8)/200

ن=10.1
وبما أن المبلغ بمئات الدولارات يكون متوسط الراتب في الشركة الأولى

m=995 ويكون متوسط الراتب في الثانية n=1010

 

 

السلام عليكم

مسألة الأسبوع رقم(8):

 

 

السلام عليكم

أول حل صحيح لمسألة الأسبوع رقم (8) كان للأخ justeead

بارك الله فيه وكان في 20/6/2006 الساعة : 1:53 AM

وكان الحل كما يلي:


المعادلة (2^س)=(س^2) تكافئ المعادلة س لغ(2)=2 لغ(س)

وذلك ضمن المجال المعطى

وهي تكافئ لغ(س)/س=لغ(2)/2

وتكافئ المعادلة لغ(س)/س - لغ(2)/2=0

لنصطنع الدلة د(س)=لغ(س)/س - لغ(2)/2

وهي دالة معرفة ومستمرة واشتقاقية على المجال المعطى

نها[د(س)]=- لانهاية عندما س تسعى للعدد 0

نها[د(س)]=-لغ(2)/2 عندما س تسعى + لانهاية

دَ(س)=[1-لغ(س)]/س^2 تنعدم عندما س = e =ي

د(ي)=1/ي-لغ(2)/2 = تقريباً =0.02>0

ومنه يوجد قيمة أولى س1 في المجال المفتوح من 0 حتى e

بحيث صورته وفق الدالة 0 وهو الجذر الأول

ويوجد قيمة ثانية س2 في المجال المفتوح من e حتى + لانهاية

بحيث صورته وفق الدالة 0 وهو الجذر الثاني

نلاحظ أن 2 هو الجذر الأول

بينما الثاني هو 4 حيث

د(4)= (لغ4/4)-(لغ2/2) = 2لغ(2)/4-(لغ2/2) =0