أوجد حل : 3 ^( جذر س) + 3 ^(س) = 90

09-03-2008, 01:58 PM

السلام عليكم المسالة هى اوجد الحل الجبرى قيمة س للمعادلة : 3 اس ( جذر س ) + 3 اس (س) = 90

09-03-2008, 03:19 PM

$3^{\sqrt x }+ 3^x= 90$

$3^{\sqrt x }= y$

$y + y^2= 90$

$y = 9,y =- 10$

$3^{\sqrt x }= 9$

$\sqrt x \log 3 = \log 9$

$\sqrt x= \frac{{\log 9}}{{\log 3}} = 2 \Rightarrow x = 4$

$3^{\sqrt x }=- 10$

وهو حل مرفوض
مجموعة الحل = {4}

09-03-2008, 03:32 PM

الحل هو 4 مثل ما قال زميلنا

09-03-2008, 04:44 PM

السلام عليكم ورحمة الله وبركاته

حل رائع ومميز أخانا mathson

بارك الله فيك

09-03-2008, 06:20 PM

الحل رائع وفيه ابداع وفقكم الله.

09-03-2008, 08:08 PM

اخى الكريم

ص =س ^جذر 3

ص^2=س^2 جذر 3

وليس س^3 طبعا الاسس تضرب ولا تربع

09-03-2008, 08:32 PM

أخي أشرف لاحظ :
$3^{\sqrt x }= y$

$y^2= \left( {3^{\sqrt x } } \right)^2= 3^{\sqrt x ^2 }= 3^x$

وللتوضيح نأخذ أمثلة :

$2^{\sqrt 4 }= 4$

$\left( {2^{\sqrt 4 } } \right)^2= 16 = 2^4$

وشكرا على المجاملات من Amel2005 و ابنة الخوارزمي
فأنا لست سوى طالب في الصف الأول الثانوي
ولكنني تعرفت على اللوغارتميات عن طريق التعلم الذاتي ( لوحدي )
أما الآن فأنا أنافس للألومبياد العالمي للرياضيات ( أي أنافس الثالث ثانوي)

09-03-2008, 08:54 PM

شرف لنا ان نجد من يمثلنا في الاولمبياد

لكن للعلم فقط اخى الكريم

وجرب لاى عدد اخر غير 2 و 4

(س^ص)^ن =س^(ص ن )

10-03-2008, 01:15 AM

الأخ الكريم ماث سون

واضح أن الحل خاطئ كما ذكر الأخ أشرف

لأن قوة القوة هو ضرب القوى

فمثلا ً (3^4)^5 = 3^(4×5) = 3^20

10-03-2008, 08:12 AM

السلام عليكم

مسألة رائعة

والحل ينم عن ذكاء

الا انه مثل ما قال الاستاذان

لا يمكن تربيع القوة في الحالة السابقة

جاري البحث عن طريقة للحل

شكرا للجميع


العضو المميز	الموضوع المميز	المشرف المميز
المنتدى متاح للتصفح فقط ولا يقبل المشاركات الجديدة	ماشاء الله تبارك الله ماشاء الله لاقوة الا بالله	المنتدى متاح للتصفح فقط ولا يقبل المشاركات الجديدة