مجموعة تمارين

10-08-2009, 02:42 AM

السلام عليكم ورحمة الله وبركاته

(1)

اوجد المجموع

$\frac{1}{1}+\frac{1}{2}+\frac{1}{6}+\frac{1}{12}+\frac{1}{36}+\frac{1}{72}+\frac{1}{216}+.....$

(2)اذا كان

$a=\sqrt{3\sqrt{2\sqrt{3\sqrt{2....}}}}$

فما قيمة ا^6

(3)

اوجد ناتج الجمع

$21^2-20^2+22^2-19^2+23^2-18^2.....+40^2-1^2$

(4)

حل المعادلة الاتية في ح

$2\log_x13-\log_{13x}13-3\log_{169x}13=0$

(5)

ا ب ج مثلث فيه ا ج = ب ج

د على ب ج

ا ب = ا د وكان ا ج د متساوى الساقين

اوجد قياس ج

( 6 )

ا ب ج د شكل رباعى

فيه ا د = ب ج

ق( ب ا ج)+ ق(ا ج د)=180

اوجد ق(ا ب ج ) - ق(د )

10-08-2009, 04:10 AM

رقم 2 أ^6 = 324
رقم 3 ناتج الجمع = 14600
رقم 5 ق(ج) = 36ْ أو ق(ج) = 108ْ
إذا كانت النواتج صحيحه نعرض الحل بالتفصيل ان شاء الله.

10-08-2009, 04:35 AM

اقتباس : المشاركة الأصلية كتبت بواسطة اشرف محمد [ مشاهدة المشاركة ]

السلام عليكم ورحمة الله وبركاته

(1)

اوجد المجموع

$\frac{1}{1}+\frac{1}{2}+\frac{1}{6}+\frac{1}{12}+\frac{1}{36}+\frac{1}{72}+\frac{1}{216}+.....$

(2)اذا كان

$a=\sqrt{3\sqrt{2\sqrt{3\sqrt{2....}}}}$

فما قيمة ا^6

(3)

اوجد ناتج الجمع

$21^2-20^2+22^2-19^2+23^2-18^2.....+40^2-1^2$

(4)

حل المعادلة الاتية في ح

$2\log_x13-\log_{13x}13-3\log_{169x}13=0$

(5)

ا ب ج مثلث فيه ا ج = ب ج

د على ب ج

ا ب = ا د وكان ا ج د متساوى الساقين

اوجد قياس ج

( 6 )

ا ب ج د شكل رباعى

فيه ا د = ب ج

ق( ب ا ج)+ ق(ا ج د)=180

اوجد ق(ا ب ج ) - ق(د )

السلام عليكم ورحمة الله وبركاته

حل التمرين رقم 5
[IMG]

[/IMG]

10-08-2009, 05:01 AM

حل السؤال الثالث
المجموع يصبح على الشكل التالي:
$S=\sum_{k=21}^{40}{k}^{2}-\sum_{k=1}^{20}{k}^{2}$
$S=\sum_{k=1}^{20}{(k+20)}^{2}-\sum_{k=1}^{20}{k}^{2}$
$S=\sum_{k=1}^{20}\left({(k+20)}^{2}-{k}^{2} \right)$
$S=\sum_{k=1}^{20}\left((k+20-k)(k+20+k \right)=20\sum_{k=1}^{20}(2k+20)$
$S=40\sum_{k=1}^{20}k+20\sum_{k=1}^{20}20$
$S=40\left(\frac{20(1+20)}{2} \right)+8000$
$\Rightarrow S=16400$

10-08-2009, 06:28 AM

بخصوص السؤال الخامس

د على ب ج ؟؟؟؟؟
إذا كانت د على القطعه المستقيمه ب ج يكون ق(ج) =36ْ كما تفضل الأستاذ/مصطفى الردينى بعرض الحل.
أما إذا كانت د على المستقيم ب ج يكون ق(ج) = 108ْ كما يتضح من الرسم المرفق

10-08-2009, 06:52 AM

حل السؤال الثانى

10-08-2009, 08:32 AM

السلام عليكم

والله اعلم

10-08-2009, 06:02 AM

أعرض حلى للسؤال الثالث
(21^2 -20^2)+(22^2- 19^2)+(23^2- 18^2)+.........+(41^2- 1)
=(21- 20)(21 +20)+(22- 19)(22+ 19)+ ..............+(40- 1)(40+ 1)
=1* 41 + 3* 41 + 5* 41 + 7* 41 +................+39* 41
=41(1 +3 +5 +7 +..........+ 39)
=41 * 20/2(1 +39)
=41 *10 *40 =16400

10-08-2009, 10:47 PM

11-08-2009, 12:26 AM


العضو المميز	الموضوع المميز	المشرف المميز
المنتدى متاح للتصفح فقط ولا يقبل المشاركات الجديدة	ماشاء الله تبارك الله ماشاء الله لاقوة الا بالله	المنتدى متاح للتصفح فقط ولا يقبل المشاركات الجديدة