سلسلة تمارين الاحتمالات - الصفحة 2

25-02-2009, 01:26 AM

السلام عليكم و رحمة الله
تمرين احتمالات 11
ليكن $X$ متغيرا عشوائيا كثافته $f(x)=a{x}^{2}.{e}^{-kx}$ حيث $k>0$ ، $x\in \mathbb{{R}_{+}}$ .
1/ أوجد قيمة الثابت $a$ ؟
2/ أوجد تابع التوزيع ( الدالة التراكمية la fonction de répartition ) للمتغير العشوائي $X$ ؟
3/ أحسب الاحتمال التالي: $P\left(0<X<\frac{1}{k} \right)$ ؟
انتظر ردودكم و مشاركاتكم القيمة

=========================

للمشاركة بالحل

http://www.uaemath.com/ar/aforum/showthread.php?t=13581

01-03-2009, 04:40 PM

تمرين احتمالات 12
لتكن المعادلة التفاضلية التالية:
$(1+{x}^{2})\frac{dy}{dx}+4xy=0 \rightarrow (1)$
ليكن $X$ متغيرا عشوائيا مستمرا، حيث تابع كثافته $f$ هو حل للمعادلة التفاضلية (1) على المجال)1,1-( و منعدم فيماعدا ذلك.
1/ أوجد تابع الكثافة $f$ ؟
2/ أوجد تابع التوزيع للمتغير العشوائي $X$ ؟
3/ أحسب احتمالات الحوادث التالية: $\left(X\geq \frac{1}{2} \right)$ و $\left(-\frac{1}{2}\leq X\leq \frac{1}{2} \right)$ ؟

=========================

للمشاركة بالحل

http://www.uaemath.com/ar/aforum/showthread.php?t=13665

17-03-2009, 02:58 AM

تمرين إحتمالات 13
لتكن المعادلة التفاضلية التالية:
${y}^{''}+2{y}^{'}=0.............(1)$
ليكن $X$ متغير عشوائي حقيقي، حيث تابع (دالة) توزيعه $F$ له الخواص التالية:
أ/ $F$ مستمر (متصل) على $\mathbb{R}$ .
ب/ $F$ ينعدم من أجل $x\leq 0$ .
ج/ $F$ حل للمعادلة التفاضلية (1) من أجل $x>0$ .

1/ حدد تابع التوزيع $F$ ثم أوجد الوسيط (Mediane) لـ $X$ ؟
2/ حدد تابع الكثافة لـ $X$ ثم أوجد المنوال (Mode) لـ $X$ ؟

ننتظر أفكاركم و مشاركاتكم
دمتم بخير

=========================

للمشاركة بالحل

http://www.uaemath.com/ar/aforum/showthread.php?t=13910

23-03-2009, 03:16 PM

تمرين احتمالات 14

لاعب يلعب العبة التالية:
يطلق ببندقيته على هدفين الأول يقع على بعد 20م و الثاني يقع على بعد 50م (الهدفان يقعان في مكانين مختلفين)، يقوم هذا اللاعب بإطلاق 3 طلقات مع تغيير مكان الهدف في كل مرة.
إذا كان إحتمال إصابة الهدف من بعد 20م هو p ، و احتمال إصابة الهدف من بعد 50م هو q حيث: $p<q$ . و بفرض أن جميع الطلقات مستقلة عن بعضها البعض.
يفوز اللاعب باللعبة إذا أصاب هدفين(2) متتتاليين.
1/ ما احتمال أن يفوز اللاعب باللعبة إذا بدأ الرمي من الهدف الذي يقع على بعد 20م ؟ و إذا بدأ من الهدف الذي يقع على بعد 50م ؟
2/ ما هو الأختيار المناسب للهدف الذي يبدأ به اللاعب حتى يفوز باللعبة ؟

=========================

للمشاركة بالحل

http://www.uaemath.com/ar/aforum/showthread.php?t=14013

25-03-2009, 02:45 AM

تمرين احتمالات 15
لنعتبر اللعبة التالية:
لدينا صندوق يحتوي على $a$ كرة بيضاء و $b$ كرة سوداء، و هناك لاعبان يقومان بالسحب بالتتابع لكرة واحدة من الصندوق و هذا دون إرجاع (دون احلال) أي ( كل لاعب يسحب كرة واحدة و دون ارجاعها إلى الصندوق ).
اللاعب الذي يسحب أول كرة بيضاء يعتبر فائز باللعبة.
1/ أوجد احتمال أن اللاعب الذي يبدأ اللعبة يعتبر فائزا ؟
2/ بين أن:
$1+\frac{b}{a+b-1}+\frac{b(b-1)}{(a+b-1)(a+b-2)}+...+\frac{b(b-1)...1}{(a+b-1)...a}=\frac{a+b}{a}$

=========================

للمشاركة بالحل

http://www.uaemath.com/ar/aforum/showthread.php?t=14040

28-03-2009, 02:39 AM

تمرين احتمالات16
يحتوي صندوق على كرة(1) بيضاء و كرة (1) سوداء، نظل نسحب الكرات إلى أن تظهر الكرة السوداء مع العلم أننا نعيد الكرة البيضاء كلما سحبت و نضيف إلى الصندوق كرتين (2) بيضاوتين.
- ما هو إحتمال عدم سحب الكرة السوداء خلال الخمسين (50) عملية سحب الأولى ؟

=========================

للمشاركة بالحل

http://www.uaemath.com/ar/aforum/showthread.php?t=14130

04-04-2009, 08:27 PM

السلام عليكم و رحمة الله

تمرين احتمالات 17

لتكن المعادلة من الدرجة الثانية التالية:
$A{x}^{2}+Bx+C=0.............(1)$
نرمي ثلاث مرات حجر نرد متجانس حيث: المتغير العشوائي $A$ يمثل نتائج الرمية الأولى، $B$ يمثل نتائج الرمية الثانية و $C$ يمثل نتائج الرمية الثالثة.
1/ ما احتمال أن المعادلة (1) لا تقبل حلول ( جذور) حقيقية ؟
2/ ما احتمال أن المعادلة (1) تقبل حل مضاعف (مزدوج) حقيقي ؟
3/ ما احتمال أن المعادلة (1) تقبل حلان متمايزان (مختلفان) ؟

=========================

للمشاركة بالحل

http://www.uaemath.com/ar/aforum/showthread.php?t=14297

13-04-2009, 03:23 AM

تمرين إحتمالات 18
لتكن المعادلة المثلثية التالية:
$A.cos(x)-B=0......(1)$
حيث $A$ متغير عشوائي يمثل نتائج رمي حجر نرد مرة واحدة، و $B$ متغير عشوائي ثاني مستقل عن الاول و معرف بقانون التوزيع الإحتمالي المنتظم
$P(B=k)=\frac{1}{n}, k=1,2,...,n.$ أي:
$P(B=1)=P(B=2)=...=\frac{1}{n}$ حيث: $n>6$ .
- ما احتمال أن المعادلة (1) تقبل حلا ؟

=========================

للمشاركة بالحل

http://www.uaemath.com/ar/aforum/showthread.php?t=14468

29-06-2009, 03:42 AM

تمرين إحتمالات 19
ليكن العدد المركب $A+iB$ حيث $A$ و $B$ متغيران عشوائيان مستقلان يمثلان نتائج رمي حجر نرد.
المطلوب:
أوجد احتمال أن العدد المركب المتحصل عليه بعد رمي حجر النرد يوجد على الدائرة التي معادلتها:
أ/ ${x}^{2}+{y}^{2}=10$ ؟
ب/ ${x}^{2}+{y}^{2}=3$ ؟

=========================

للمشاركة بالحل

http://www.uaemath.com/ar/aforum/showthread.php?t=16466


العضو المميز	الموضوع المميز	المشرف المميز
المنتدى متاح للتصفح فقط ولا يقبل المشاركات الجديدة	ماشاء الله تبارك الله ماشاء الله لاقوة الا بالله	المنتدى متاح للتصفح فقط ولا يقبل المشاركات الجديدة