اولمبياد جذع علمي بطانطان

06-06-2008, 01:13 AM

06-06-2008, 03:34 PM

التمرين 3 :

http://www.uaemath.com/ar/aforum/showthread.php?t=5509

06-06-2008, 08:47 PM

شكرا اخي ياسين على الحل !

21-06-2008, 11:06 PM

هذا حل التمرين الثاني

لدينا $12x+8y=6$

$\frac{12x}{4}+\frac{8y}{4}= \frac{6}{4}$

$3x+2y=\frac{3}{2}$

لدينا $x$ و $y$ من $\mathbb N$ ومنه يجب ان يكون $3x+2y \in \mathbb N$
و بماان $\frac{3}{2} \: \notin \: \mathbb N$ فانه لا يوجد عددين صحيحين طبيعيين $x$ و $y$ بحيث تكون $12x+8y=6$

26-06-2008, 03:13 PM

السلام عليكم
انا طالبة سنة 3 اعدادي اقترح حلا للتمرين 5
1-لنبين ان

http://www.uaemath.com/ar/aforum/mat...1214477252.png
[/img]

2-لنبين ان

26-06-2008, 06:07 PM

اهلا اختي سامية

الشرط a+b=1 غير ضروري و يمكن الاستغناء عنه

ساكتب حلا للمســــــــــالة فيما بعد بدون الشرط a+b=1

27-06-2008, 09:15 PM

البرهنة

$\frac{x}{y} \le \frac{ax+by}{bx+ay} \le \frac{y}{x}$

$bx^3+ax^2y \le xy(ax+by)$ و $xy(ax+by) \le bxy^2+ay^3$

$bx^3+ax^2y \le ax^2y+by^2x$ و $ax^2y+bxy^2 \le bxy^2+ay^3$

$bx^3 \le by^2x$ و $ax^2y \le ay^3$

$x^2 \le y^2$ و $x^2 \le y^2$

$x \le y$ و $x \le y$

و هدا صحيح و بالتالى المتفاوتة صحيحة

28-06-2008, 03:54 AM

أ/ياسين...
في التمرين الثاني،لمادا قمت بالقسمة على 4؟ المرجو منك التوضيح...

28-06-2008, 03:21 PM

قمت بالقسمة على 4 حتى نجد ان الطرف التاني عبارة عن كسر و الكسر ليس عدد طبيعي و لا يمكنه ان يساوي عدد طبيعي

هده هي الطريقة المعروفة لحل هده التمارين

28-06-2008, 08:25 PM

شكرا لك أ/ياسين...
كل يوم نستفيد منك أكثر فأكثر...


العضو المميز	الموضوع المميز	المشرف المميز
المنتدى متاح للتصفح فقط ولا يقبل المشاركات الجديدة	ماشاء الله تبارك الله ماشاء الله لاقوة الا بالله	المنتدى متاح للتصفح فقط ولا يقبل المشاركات الجديدة