حل للأولى

[img][/img]

المنقذ

 

 

فكره اخرى للثانيه

[img][/img]

المنقذ

 

 

اقتباس : المشاركة الأصلية كتبت بواسطة المنقذ [ مشاهدة المشاركة ]

حل للأولى [img][/img] المنقذ

مع تحفظي الكبير على طريقتك في الحل والتي لاتعطينا حلولا بل قيم تقريبية فقط !!!

أقول أن فقط س1 و س4 التي هي قيم تقريبية للحلول أما س2 و س3 فيمكنك بعد التعويض في المعادلة أن تتأكد من أنها ليست حل .
الحلين الوحيدين للمسألة أوردهما الأخ حمودي وهما
تحياتي .

 

 

التحفظ على طريقة الحل أم على البرنامج أم على ماذا؟
المنقذ
مستنى الرد

 

 

اي برنامج تقصد؟؟

 

 

هناك برنامج أعتقد أدرجته يحل المعادلات حتى الدرجه الرابعه
المنقذ

 

 

اقتباس : المشاركة الأصلية كتبت بواسطة المنقذ [ مشاهدة المشاركة ]

التحفظ على طريقة الحل أم على البرنامج أم على ماذا؟ المنقذ مستنى الرد

أولا التحفظ على طريقة حلك التي ليست صحيحة

وأدعوك إلى قراءة هذا الموضوع http://www.uaemath.com/ar/aforum/showthread.php?t=5670

والموضوع الثاني ماالمشكلة ستجد الرابط داخل الموضوع السابق .

ثانيا التحفظ على البرنامج الذي استعملته والذي لايعطي إلا حلولا تقريبية

وهنا انصحك باستعمال برامج calcul formel مثل Maple أو Mathematica أو Derive أو Mupad .....

أنظر إلى الحل الذي حصلت عليه باستخدام برنامج Maple


تحياتي .

 

 

حل المسألة الأولى :

أولا قبل شيء نلاحظ أن الحلول x إن وجدت يجب أن تحقق

المعادلة تكافئ وبما أن الجدر المربع موجب يجب أن يكون الطرف الأيمن موجب ايضا ...

أي
الآن باعتبار هذا الشرط الجديد وبتربيع الطرفين نتوصل إلى معادلة من الدرجة الرابعة

بقي الآن تعميل هذه الحدودية نفكر في كتابتها على الشكل :

ثم بعد النشر والتبسيط ومساواة نحدد الأعداد 1-=a و b= -4 و c=1 و d=-5 .

ومنه المعادلة تكافئ

ثم بحل المعادلتين
فنجد ان حلولها في مجموعة الأعداد الحقيقية IR كلها هي :
وهنا يقع الكثيرون طلبة ومدرسين في الخطأ : وهو اعتبار أن كل هذه القيم حلولا للمعادلة !!!!

والصواب هو التأكد من كون هذه القيم تحقق الشرط اي تنتمي إلى الفترة


وبملاحظة أن

نستنتج أن مجموعة حلول المعادلة هي :

تحياتي .

 

 

جميل جداً أخي عمر على هذا الحل

لكن هل ممكن توضح لنا كيف أوجدت قيم: a , b , c , d لأنه طلعت

معي أربع معادلات صعبة لم أستطع حلها بسهولة.

أشكرك أخي.

 

 

اقتباس : المشاركة الأصلية كتبت بواسطة الســيف [ مشاهدة المشاركة ]

جميل جداً أخي عمر على هذا الحل لكن هل ممكن توضح لنا كيف أوجدت قيم: a , b , c , d لأنه طلعت معي أربع معادلات صعبة لم أستطع حلها بسهولة. أشكرك أخي.

صحيح ستجد نظام بأربع مجاهيل d, c, b, a لكن يمكن كتابتها كلها بدلالة a مثلا ...
بتوظيف المعادلة bd=20 نتوصل إلى معادلة من الدرجة الرابعة لكن بتغيير بسيط يمكن تحويلها إلى معادلة من الدرجة الثالثة بسيطة لها حل بديهي هو 1 ومن ثم يسهل تحديد جميع الجذور ..
تحياتي .