معضلة رياضية 23 - الصفحة 2

24-05-2008, 10:11 PM

يبدو أنني سأتعلم على يديك فقط : درست البرهان و لكنني اكتشفت أنه خطأ
إليك بدايتي الفاشلة :

علما أن البرهان لم يكتمل ... لعلها تكون فكرة لديك ...

24-05-2008, 10:19 PM

قرات في احدى الكتب بان ليس هنالك علاقة تعطينا عدد اولي ودلك من خلال عدد اولى و قرات كدلك ان هناك العديد من العلاقات للاعداد الاولية الا انها تشمل فقط مجموعة من الاعداد الاولية اي انها غير صحيحة 100ب100 و لقد كنت في صدد البحث عن الكتاب الا انني لم اجده فارجو التصحيح ان اخطاءت في المعلومة تقبلوا مروري
سلام

24-05-2008, 10:30 PM

أختي ... NRLHD
كلامك يحمل شيئا من الصحة وشيئا من الخطأ : في الحقيقة الأعداد الأولية هي أحد المتتابعات الغامضة في علم الرياضيات والتي لم يكتشف لها حدها العام ... ولكن يمكن استنتاج عدد أولي من آخر أولي أكبر منه مثل : إذا كان $2^x-1$ عددا أوليا فإن x عدد أولي كذلك وغيرها مما يتعلق بالمضروب و ... .
لذلك تعطي الأعداد الأولية مذاقا رائعا للرياضيات ... ولكن هذا لا يعني أن الأعداد الأولية لا تملك حدا نونيا ، لكنه لم يكتشف حتى الآن ... قد يكتشف غدا أم بعد غد ، الله أعلم ، ولكن بالتأكيد سوف يمنح مكتشفها جوائز ومبالغ طائلة نتيجة اكتشافه.

25-05-2008, 10:35 PM

السلام عليكم و رحمة الله.
لابد أن الموضوع ساخن و هذا من سمات مواضيع الأخ Mathson.
لا أتفق مع الأخ NRLHD في قوله تماما، صحيح أن الأعداد الأولية هي من أغمض فروع الرياضيات و أعقدها و عموما الحسابيات.
لكن هناك كثير من الأعمال لكبار العلماء الكلاسيكين أو المعاصرين.
و أبرز العلماء الكلاسيكيين الذين لهم صيت كبير في مجال الحسابيات عموما هو العالم ميرسن Mersenne، و الأعداد التي قدمها الأخ Mathson تسمى بأعداد ميرسن.
لكنها ليست صحيحة أيضا لجميع الاعداد، فقد أثبت العالم ريجوس Regius سنة 1536 أن العدد23*89=2047=1-11^2 ليس أوليا .
و جاء بعده أولير و فيرما ليثبتو أن عدد ميرسن بالنسبة للعدد 23 و 29 و 37 ليس أوليا أيضا.
و آسف أخي Mathson لأنه لسبب ما لا أستطيع أن أشاهد المرفقات التي في مشاركتك.

25-05-2008, 11:42 PM

أستاذي MOHEMEDEGM
أعاني من نفس المشكلة التي تعاني منها...
المهم نرجع إلى الموضوع
النظرية تنص على أن : إذا كان $2^x-1$ عددا أوليا فإن $x$ عدد أولي وليس العكس
بمعنى أن 23 لا يمكن كتابتها على الصورة $2^x-1$ ... وإن أمكن كتابتها سيكون $x$ عدد أولي بلا شك

25-05-2008, 11:54 PM

أيضا حسب مبرهنة فيرما :
إذا كان $a$ عدد أولي وكان يكتب على صورة $a=4c+1,c \in \mathbb{Z}$ فإنه يمكن كتابة العدد الأولي هذا على صورة :
$a =x^2+y^2:x,y \in \mathbb{Z}$
هذه إحدى خصائص هذه الأعداد

26-05-2008, 12:04 AM

نظرية أخرى :
يكون a عدد أولي إذا وفقط $(a-1)!+1 \equiv 0\mod a$ (لست متأكد من النظرية لأني رأيتها قديما)أي يقبل القسمة على a

يمكنك مشاهدة الرابط للمزيد من المعرفة :
http://www.alargam.com/maths/3/index4.htm

26-05-2008, 04:57 PM

السلام عليكم.
صحيح أخي Mathson، و شكرا على التوضيح.
أما النظرية الأخيرة التي قدمتها فتسمى نظرية و يلسون.
و قد عرضت سابقا على: http://www.uaemath.com/ar/aforum/showthread.php?t=6551


العضو المميز	الموضوع المميز	المشرف المميز
المنتدى متاح للتصفح فقط ولا يقبل المشاركات الجديدة	ماشاء الله تبارك الله ماشاء الله لاقوة الا بالله	المنتدى متاح للتصفح فقط ولا يقبل المشاركات الجديدة