اوجد كل الازواج الصحيحة التى تحقق
المعادلة

2 (س^2) =3 (ص^3)

 

 

الحل: نرسم الدالة 2س^2 .......
,,,,,,,نرسم الدالة 3ص^3 .......
من نقط تقاطع المنحنيين س = 0 ، ص = 0
ولكم تحياتي..

 

 

اخى العزيز شكري
الرسم طريقة جميلة لكنه بهذه الطريقة لا يصلح
لماذا
لان المعادلة اذا كانت في متغير واحد

فالرسم ممكن لان الدالتين في متغير واحد
اما هنا فالتمرين في متغيرين
وعموما يوجد حلول غير الصفر

تحياتى وشكري لك عزيزى

 

 

السلام عليكم
فكرت فيها بهذا الشكل واعتقد انه حل غير عملي ساحاول في غيره
ولكن ساعرضه ريما يكون بداية لحلول اخري
2(س^2) = 3(ص^3)
س= +- جذر(3/2 ص^3)
ولكن هنا س ، ص اعداد صحيحة ولكي تكون س صحيحة لابد ان تكون
جذر(3/2 ص^3 ) صحيح وهذا يتحقق اذا كان
3/2 (ص^3) = 0 ، 1، 4، 9، 16 ، 00000000 المربعات الكاملة
المشكلة هنا في التجريب توصلت ان اول عدد يصلح هو 324
3/2 ص^3 = 324 ===> ص = 6 =====> س = +- 18
اي ان (18، 6) ، (-18، 6) تحققان المعادلة
المشكلة هنا اين يتوقف التجريب
ولذا سوف ابحث او يساعدنا احد في ايجاد طريقة رياضية غير التجريب
وعموما اخي اشرف تحياتي لك علي هذا المجهود الخصب

 

 

سلام عليكم

 

 

عذرا ... ما انتبهت أن المطلوب ايجاد الأعداد الصحيحة التي تحقق المعادلة

 

 

السلام عليكم ورحمة الله وبركاته

مرحباً بالأخوة الكرام

مجموعة الحل = { (18 ك^3 , 6 ك ^2 ) : البارمتر ( ك ) أى عدد صحيح}

الإثبات

2 س^2 = 3 ص^3

س^2 = 3 ص^3 ÷ 2 = 9 ( ص^3 ÷ 6 )

وحيث أن الطرف الأيمن مربع كامل ------> ص = 6 ك ^2

س ^2 = 324 ك^6 -------> س = 18 ك^3

فتكون مجموعة الحل هى

{ (س , ص ) : س = 18 ك^3 , ص = 6 ك ^2 , ك أى عدد صحيح}

شكرا للجميع

 

 

هذا هو الابهار

استاذ فعلا استاذ

شكرا جزيلا

 

 

السلام عليكم ورحمة الله وبركاته

غفر الله لى ولك أخى الكريم

وفقك الله وسدد خطاك

 

 

فعلا هايل يا استاذ
اما انت يا استاذ اشرف فحرصك علي متابعة حلول مشاركاتك والرد شئ مفرح ونادر